一次函數(西城,學探診)

來源:班主任總結 發布時間:2020-08-06 21:42:09 點擊:
第十四章 一次函數 測試1 變量與函數 學習要求 1.知道現實生活中存在變量和常量,變量在變化的過程中有其固有的范圍(即變量的取值范圍) 2.能初步理解函數的概念;
能初步掌握確定常見簡單函數的自變量取值范圍的基本方法;
給出自變量的一個值,會求出相應的函數值. 3.對函數關系的表示法(如解析法、列表法、圖象法)有初步認識. 課堂學習檢測 一、填空題 1.設在某個變化過程中有兩個變量x和y,如果對于變量x取值范圍內的______,另一個變量y都有______的值與它對應,那么就說______是自變量,______是的函數. 2.設y是x的函數,如果當x=a時,y=b,那么b叫做當自變量的值為______時的______. 3.對于一個函數,在確定自變量的取值范圍時,不僅要考慮______有意義,而且還要注意問題的______. 4.飛輪每分鐘轉60轉,用解析式表示轉數n和時間t(分)之間的函數關系式 (1)以時間t為自變量的函數關系式是______. (2)以轉數n為自變量的函數關系式是______. 5.某商店進一批貨,每件5元,售出時,每件加利潤0.8元,如售出x件,應收貨款y元,那么y與x的函數關系式是______,自變量x的取值范圍是______. 6.已知5x+2y-7=0,用含x的代數式表示y為______;
用含y的代數式表示x為______. 7.已知函數y=2x2-1,當x1=-3時,相對應的函數值y1=______;
當時,相對應的函數值y2=______;
當x3=m時,相對應的函數值y3=______.反過來,當y=7時,自變量x=______. 8.已知根據表中 自變量x的值,寫出相對應的函數值. x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y 二、求出下列函數中自變量x的取值范圍 9.10.11. 12.13.14. 15.16.17. 綜合、運用、診斷 一、選擇題 18.在下列等式中,y是x的函數的有( ) 3x-2y=0,x2-y2=1, A.1個B.2個C.3個D.4個 19.設一個長方體的高為10cm,底面的寬為xcm,長是寬的2倍,這個長方體的體積 V(cm3)與長、寬的關系式為V=20 x2,在這個式子里,自變量是( ) A.20 x2B.20 xC.VD.x 20.電話每臺月租費28元,市區內電話(三分鐘以內)每次0.20元,若某臺電話每次通 話均不超過3分鐘,則每月應繳費y(元)與市內電話通話次數x之間的函數關系式 是( ) A.y=28x+0.20B.y=0.20 x+28x C.y=0.20 x+28D.y=28-0.20 x 二、解答題 21.已知等腰三角形的周長為50cm,若設底邊長為xcm,腰長為ycm,求y與x的函數解析式及自變量x的取值范圍. 22.某人購進一批蘋果到集市上零售,已知賣出的蘋果x(千克)與銷售的金額y元的關系如下表 x(千克) 1 2 3 4 5 y(元) 20.1 40.2 60.3 80.4 100.5 (1)寫出y與x的函數關系式______;

(2)該商販要想使銷售的金額達到250元,至少需要賣出多少千克的蘋果 拓展、探究、思考 23.用40m長的繩子圍成矩形ABCD,設AB=xm,矩形ABCD的面積為Sm2, (1)求S與x的函數解析式及x的取值范圍;

(2)寫出下面表中與x相對應的S的值 x 8 9 9.5 10 10.5 11 12 S (3)猜一猜,當x為何值時,S的值最大 (4)想一想,如果打算用這根繩子圍成的面積比(3)中的還大,應圍成么樣的圖形并算出相應的面積. 測試2 函數的圖象 學習要求 初步理解函數的圖象的概念,掌握用“描點法”畫一個函數的圖象的一般步驟,能初步學會依據函數的圖象分析(或回答)該函數的某些性質(即“看圖識性”). 課堂學習檢測 一、解答題 1.回答問題. (1)什么是函數的圖象 (2)為什么要學習函數的圖象 (3)用“描點法”畫一個函數的圖象的一般步驟是什么 2.用“描點法”分別畫出下列各函數的圖象. (1) x -6 -4 -2 0 2 4 y 解函數的自變量x的取值范圍是______. (2) 解函數的自變量x的取值范圍是______. x -6 -4 -2 0 2 4 y 問題當(2)中的自變量x的取值范圍變為-2≤x<4時,請在上圖中標出相應的圖象部分. (3)y=x2 解函數y=x2的自變量x的取值范圍是____. x -1 0 1 y 從圖象可以得到,函數圖象的最低點的坐標是______;
此圖象關于______對稱. 3.如圖2-1,下面的圖象記錄了某地一月份某大的溫度隨時間變化的情況,請你仔細觀察圖象回答下面的問題 圖2-1 (1)在這個問題中,變量分別是______,時間的取值范圍是______;

(2)20時的溫度是______℃,溫度是0℃的時刻是______時,最暖和的時刻是_______時,溫度在-3℃以下的持續時間為______小時;

(3)你從圖象中還能獲得哪些信息(寫出1~2條即可) 答__________________________________________________. 綜合、運用、診斷 一、選擇題 4.圖2-2中,表示y是x的函數圖象是() 圖2-2 5.如圖2-3是護士統計一位病人的體溫變化圖,這位病人中午12時的體溫約為() 圖2-3 A.39.0℃B.38.2℃C.38.5℃D.37.8℃ 6.如圖2-4,某游客為爬上3千米的山頂看日出,先用1小時爬了2千米,休息0.5小時后,再用1小時爬上山頂,游客爬山所用時間t(小時)與山高h(千米)間的函數關系用圖象表示是( ) 圖2-4 二、填空題 7.星期日晚飯后,小紅從家里出去散步,圖2-5所示,描述了她散步過程中離家的距離s(m)與散步所用的時間t(min)之間的函數關系,該圖象反映的過程是小紅從家出發,到了一個公共閱報欄,看了一會報后,繼續向前走了一段,在郵亭買了一本雜志,然后回家了.依據圖象回答下列問題 圖2-5 (1)公共閱報欄離小紅家有______米,小紅從家走到公共閱報欄用了______分;

(2)小紅在公共閱報欄看新聞一共用了______分;

(3)郵亭離公共閱報欄有______米,小紅從公共閱報欄到郵亭用了______分;

(4)小紅從郵亭走回家用了______分,平均速度是______米/秒. 三、解答題 8.已知線段AB=36米,一機器人從A點出發,沿線段AB走向B點. (1)求所走的時間t(秒)與其速度V(米/秒)的函數解析式及自變量V的取值范圍;

(2)利用描點法畫出此函數的圖象. 拓展、探究、思考 9.大家知道,函數圖象特征與函數性質之間存在著必然聯系.請根據圖2-6中的函數圖象 特征及表中的提示,說出此函數的變化規律.此外,你還能說出此函數的哪些性質 圖2-6 序號 函數圖象特征 函數變化規律 (1) 曲線從點A(-6,-4)至點K(7,2) 自變量的取值范圍是______. (2) 曲線與y軸交于點D(0,4) 當x______時,y______. (3) 曲線與x軸分別交于點B(-5,0)、F(2,0)、H(6,0) 當x的值分別為時______,y0. (4) 曲線經過點E(1,2) 當x______時,y______. (5) 由左至右曲線AC呈上升狀態 當-6≤x≤-2時,y隨x的增大而______. (6) 由左至右曲線CG呈下降狀態 當______時,y隨x的增大而___________. (7) 由左至右曲線GK呈____________ 當______時y隨____________. (8) 曲線上的最高點是C(-2,5) 當x______時,y有______值,且這個值為____________. (9) 曲線上的最低點是____________ 當x______時,y有______值,且這個值為____________. (10) 曲線BCF位于x軸的上方 當______時,y______0. 測試3 正比例函數 學習要求 理解正比例函數的概念,能正確畫出正比例函數y=kx的圖象,能依據圖象說出正比例函數的主要性質,解決簡單的實際問題. 課堂學習檢測 一、填空題 1.形如______的函數叫做正比例函數.其中______叫做比例系數. 2.可以證明,正比例函數y=kx(k是常數.k≠0)的圖象是一條經過______點與點(1,______的__________,我們稱它為______. 3.如圖3-1,當k>0時,直線y=kx經過______象限,從左向右______,因此正比例函數y =kx,當k>0時,y隨x的增大而______;
當k<0時,直線y=kx經過______象限,從左向右______,因此正比例函數y=kx,當k<0時,y隨x的增大反而______. 圖3-1 4.若直線y=kx經過點A(-5,3),則k =______.如果這條直線上點A的橫坐標xA=4,那么它的縱坐標yA=______. 5.若是函數y=kx的一組對應值,則k=______,并且當x≥5時,y______;
當y<-2時,x____________. 二、選擇題 6.下列函數中,是正比例函數的是( ) A.y=2xB. C.y=x2D.y=2x-1 7.如圖3-2,函數y=-x(x<0)的圖象是() 圖3-2 8.函數y=-2x的圖象一定經過下列四個點中的( ) A.點(1,2)B.點(-2,1) C.點D.點 9.如果函數y=(k-2)x為正比例函數,那么( ) A.k>0B.k>2 C.k為實數D.k為不等于2的實數 10.如果函數是正比例函數,那么( ) A.m=2或m=0B.m=2C.m=0D.m=1 綜合、運用、診斷 一、解答題 11.若規定直角坐標系中,直線向上的方向與x軸的正方向所成的角叫做直線的傾斜角.請在同一坐標系中,分別畫出各正比例函數的圖象,它們各自的傾斜角是銳角還是鈍角比例系數k對其傾斜角有何影響 (1) (2) 12.有一長方形AOBC紙片放在如圖3-3所示的坐標系中,且長方形的兩邊的比為OAAC=21. (1)求直線OC的解析式;

(2)求出x=-5時,函數y的值;

(3)求出y=-5時,自變量x的值;

(4)畫這個函數的圖象;

(5)根據圖象回答,當x從2減小到-3時,y的值是如何變化的 圖3-3 13.如圖3-4,居室窗戶的高90cm,活動窗拉開的最大距離是80cm.如果活動窗拉開xcm時,窗戶的通風面積是ycm2. (1)試確定這個函數的解析式并指出自變量x的取值范圍;

(2)畫出

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